Mikroskopia orientacji (krystalograficznych)

W podstawowym pomiarze mikroskopii orientacji staramy się określić orientacje krystalograficzną g w zdefiniowanym miejscu próbki. Zmierzona orientacja g jest funkcją współrzędnych (x, y, z) punktu położnego w próbce badanego materiału. Na ogół ograniczymy nasz pomiar do wybranego jej przekroju, orientacja g zależy wtedy tylko od współrzędnych (x, y) i może być określona w każdym obszarze próbki, w którym istnieje niezaburzona albo niezbyt silnie zaburzona sieć krystaliczna. Rozmieszczenia orientacji w punktach określonej siatki pomiarowej będziemy nazywali topografią orientacji lub mapą orientacji. Topografię orientacji można powiązać z różnego typu właściwościami charakteryzującymi materiał polikrystaliczny. Umożliwia ona na przykład identyfikację granic podziarn i innych niejednorodności na podstawie selekcji różnic orientacji sąsiadujących punktów pomiarowych, możliwa jest tym samym analiza stereologiczna z uwzględnieniem orientacji krystalograficznej oraz obrazowanie przestrzennego rozkładu podziarn i ich granic. Techniki pomiaru topografii orientacji mogą być użyte do szybkiej identyfikacji i analizy faz. Od topograficznego rozkładu orientacji zależy bezpośrednio lub pośrednio wiele istotnych własności materiału polikrystalicznego. Dla przykładu, kryształy wykazują anizotropię własności. Jest oczywiste, że agregat polikrystaliczny o nieprzypadkowym rozkładzie orientacji także będzie się charakteryzował określoną, zależną od tego rozkładu anizotropią własności. Z topografią orientacji wiązać można te własności materiału, które są zależne od charakteru i rozkładu granic ziarn jak na przykład segregacja i korozja. Znajomość topografii orientacji ma wreszcie podstawowe znaczenie w rozumieniu wielu procesów zachodzących w materiale jak: odkształcenie, rekrystalizacja, rozrost ziarn, dyfuzja, przemiany fazowe (dyfuzyjne i bezdyfuzyjne). Zbiory zmierzonych orientacji mogą być wykorzystane do określenia tekstur, tj. funkcji rozkładu orientacji ODF, przy czym bardzo cenna jest tu możliwość wyznaczenia lokalnych tekstur w zdefiniowanych obszarach mikrostruktur, np. w pasmach ścinania, w obszarach wokół wydzieleń innych faz itd. Należy jeszcze raz podkreślić że ODF otrzymana z pojedynczych orientacji nie jest obciążona systematycznymi błędami (np. tzw. „duchami”), które mogą występować w funkcjach rozkładu orientacji wyliczonym z figur biegunowych, patrz rozdz. xxx. Na podstawie zmierzonych topografii orientacji można „wytypować” zbiory par orientacji charakteryzujące granice podziarn, ziarn oraz granice między fazowe, a następnie wyliczyć funkcje rozkładu różnic orientacji MDF. Uwzględniając inne (poza orientacją) informacje zawarte w zbiorze pomiarowym można tworzyć tzw. parcjalne funkcje rozkładu określone na zbiorze orientacji po dokonaniu na nim odpowiedniej selekcji np. rozkłady orientacji ziarn w funkcji ich rozmiarów, kształtów, gęstości defektów sieci itd.

Do pomiaru orientacji krystalograficznych najpowszechniej wykorzystuje się metody dyfrakcyjne, obejmujące dyfrakcję promieni rentgenowskich, dyfrakcję neutronów i dyfrakcję elektronów, np. Wenk, 2004. W tej monografii zajmujemy się mikroskopią orientacji w skaningowych i transmisyjnych mikroskopach elektronowych. Przy pomocy tych, wspomaganych szybkimi komputerami, mikroskopów można rejestrować dziesiątki i setki tysięcy obrazów dyfrakcyjnych w zdefiniowanych mikro- lub nanoobszarach próbki badanego materiału. Na ich podstawie można określać orientacje krystalograficzne i dostarczać istotnych charakterystyk mikrostruktury.

W praktycznym opisie oddziaływania promieniowania z kryształem traktuje się jego strukturę jak periodyczny układ płaszczyzn atomowych zachowujących się jak zwierciadła. Geometrię dyfrakcji w takim układzie opisuje równanie Bragg’ów:

gdzie: n – liczba całkowita (określająca rząd rozpraszania), – długość fali promieniowania (w przypadku strumieni cząstek długość fali wyznacza się z relacji de Broglie’a: gdzie: h – stała Plancka, a p – pęd cząstek), d – odległość pomiędzy płaszczyznami atomowymi w krysztale, – kąt pomiędzy wiązką padającego promieniowania a płaszczyzną odbijającą wiązkę (kąt ugięcia pod którym obserwuje się maksymalna intensywność ugiętego promieniowania), rys.1.

Rys. 1. Uginanie padającej wiązki promieniowania na płaszczyznach atomowych w krysztale.

Dyfrakcję można też opisać przy pomocy wektora falowego k prostopadłego do frontu fali o długości 1/ . Wektor będący różnicą między pierwotnym i ugiętym wektorem falowym Δk=k-k’ to wektor ugięcia g o długości |g|=2•sin •|k|=2•sin / . Wektor g jest prostopadły do płaszczyzn krystalograficznych na których nastąpiło ugięcie. Jeśli uwzględnimy, że sieć odwrotną do sieci krystalicznej tworzą wektory hhkl prostopadłe do płaszczyzn sieciowych kryształu (hkl), których długości są równe odwrotnościom odległości między tymi płaszczyznami |hhkl|=1/dhkl, to wektor g jest równoległy do wektora sieci odwrotnej hhkl tych płaszczyzn. Jeśli uwzględni się równanie Bragg’ów (xxx) to |g|=1/dhkl, a zatem wektor g jest równy wektorowi sieci odwrotnej g =hhkl. Jest to ogólny warunek dyfrakcji. Na tym warunku została oparta tzw. konstrukcja Ewalda (rys. xxx) pozwalająca na znalezienie takich kierunków w przestrzeni odwrotnej, dla których wystąpią refleksy od ugiętej wiązki w przestrzeni rzeczywistej; kierunki te wyznaczają punkty sieci odwrotnej leżące na powierzchni sfery Ewalda (o promieniu 1/ ).

Rys. 2. Geometria dyfrakcji interpretowana za pomocą sfery Ewalda i sieci odwrotnej (a) oraz definicja wektora s przy znanym wektorze k; s określa odchylenie od przypadku dokładnego spełnienia równania Bragg’ów dla, którego k0+g=k (b).

Jeżeli opis oddziaływania promieniowania ze strukturą krystaliczną chcielibyśmy traktować bardziej ogólnie, to należy rozważyć różnice faz fal ugiętych na poszczególnych atomach tworzących kryształ (nie ograniczając się do płaszczyzn krystalograficznych). Rozważając interferencje fal ugiętych na atomach komórki elementarnej, przy uwzględnieniu położenia wszystkich jej atomów oraz amplitudy rozpraszania atomowego, możemy określić (np. w zapisie zespolonym) tzw. czynnik strukturalny dla odbicia na płaszczyznach (hkl):

gdzie to współrzędne wektora dyfrakcji g, a współrzędne n-tego atomu w komórce elementarnej. Amplituda atomowego rozpraszania reprezentuje zdolność rozpraszania wszystkich pojedynczych atomów komórki elementarnej. Wartość rozpraszania elektronów jest związana z wartością rozpraszania promieni rentgenowskich: ; gdzie i to odpowiednio masa i ładunek elektronu, - liczba atomowa, a stała Planck’a. Czynnik strukturalny reprezentuje „wkład” struktury kryształu do intensywności ugiętej wiązki i ma podstawowe znaczenie w teorii dyfrakcji. Umożliwia on prognozowanie zróżnicowania intensywności refleksów dyfrakcyjnych od różnych płaszczyzn krystalograficznych (od refleksów najbardziej intensywnych dla maksymalnych wartości F aż do ich całkowitego zaniku dla F=0). Spośród kilku typów obrazów dyfrakcyjnych, które mogą utworzyć ugięte na krysztale elektrony stosunkowo prostą interpretację mają obrazy punktowe SAD (od ang. Selected Area Diffraction pattern). Obrazy SAD można uzyskać w TEM prześwietlając cienką folię równoległą wiązką elektronów. Obraz dyfrakcyjny tworzą w tym przypadku sprężyście ugięte elektrony, który ma postać układu punktów (lub plamek), rys. 1. Pozycje punktów można wyznaczyć przy pomocy konstrukcji Ewalda, rys. 2. Zgodnie z równaniem () niezerowe intensywności ugiętej wiązki wystąpią miejscach, w których wektor dyfrakcji jest równy wektorowi sieci odwrotnej tzn. tylko dla tych kierunków k’, dla których sfera Ewalda styka się z wektorem sieci

Rys.3. Przykładowy dyfraktogram punktowy w TEM. odwrotnej. Trzeba zaznaczyć, że równanie Bragg’ów jest spełnione dla przypadku nieskończenie grubego stosu płaszczyzn krystalograficznych.

Tymczasem transparentne miejsca folii badanych w TEM są bardzo cienkie. Można wykazać, że pewne intensywności ugiętej wiązki wystąpią także wówczas gdy równanie Bragg’ów nie jest w pełni spełnione. W konstrukcji Ewalda na rys. 1 zostało to zobrazowane poprzez rozciągnięcie punktów sieci w pasma o długości około 2/a, np. 4. Im mniejsza jest grubość próbki, na której ugina się wiązka w danym kierunku tym dłuższe jest pasmo w sieci odwrotnej w tym samym kierunku (w przypadku cienkich folii będzie to kierunek prostopadły do ich powierzchni, rys. xxx). W konsekwencji refleksy o niezerowej intensywności pojawią

Rys.4. Kształt punktów sieci odwrotnej w zależności od postaci próbki: odpowiednio próbka „gruba” trójwymiarowa, cienka folia w położeniu prostopadłym i równoległym w stosunku do wiązki pierwotnej.

się w miejscach, w których sfera Ewalda przecina „pasma” sieci odwrotnej. Odległość między punktem sieci odwrotnej, a przecięciem ze sferą Ewalda jest opisana przez wektor odchylenia s, rys. xxx b. Długość s jest nazywana jest błędem wzbudzenia (excitation error). Dyfrakcyjny obraz punktowy może być interpretowany jako projekcja z przestrzeni odwrotnej do przestrzeni rzeczywistej przecięć sfery Ewalda z siecią odwrotną. Intensywność w punkcie dyfrakcyjnym zależy (między innymi) od wartości s, rys. xxx. Prawidłowa analiza dyfrakcyjnych obrazów punktowych wymaga znajomości zależności między intensywnością ugiętego promieniowania, a orientacją kryształu, jego krystalografią oraz warunkami, w których znajdowała się próbka i strumień elektronów. Proste przybliżenie tych warunków daje kinematyczna teoria dyfrakcji elektronowej. Zakłada się tu, że pojedynczy elektron jest rozpraszany tylko jeden raz, a raz ugięta ich wiązka nie ulega powtórnemu ugięciu. Ze względu na słabe rozpraszanie, intensywność ugiętej wiązki jest w porównaniu do intensywności wiązki pierwotnej bardzo mała:

gdzie: t - grubość próbki, s - błąd wzbudzenia. Założenie słabego (jednokrotnego) rozpraszania jest prawdziwe tylko w przypadku bardzo cienkich próbek. W ogólnym przypadku rozpraszanie elektronu zachodzi na ogół bardziej intensywnie i teoria kinematyczna przestaje być użyteczna. Zastosowanie szersze ma dynamiczna teoria dyfrakcji elektronowej, w której zakłada się, że wtórne ugięcia wiązki dyfrakcyjnej mogą wystąpić; wiązka ugięta może mieć zatem intensywność porównywalną do intensywności wiązki pierwotnej. Teoria dynamiczna jest złożona matematycznie, niemniej jednak dla tzw. przypadku dwóch wiązek oraz przy założeniu, że kryształ jest pozbawiony defektów sieciowych można podać proste analityczne wyrażenie na intensywność wiązki ugiętej:

gdzie: , - tzw. odległość wzbudzenia która w przypadku spełnienia warunku Bragg’ów ( ) reprezentuje długość fali oscylacji intensywności ugiętej wiązki w zależności od głębokości w próbce; jest tu objętością komórki elementarnej, długością fali elektronu, kątem Bragg’ów dla wektora dyfrakcji g, a czynnikiem strukturalnym dla wektora g. Równanie xxx dla warunków dynamicznych przekształca się w równanie yyy dla warunków kinematycznych gdy rozpraszanie jest słabe tzn. gdy . Można wyróżnić trzy przypadki gdy powyższe uproszczenie jest zasadne: • duże odchylenie między wektorem dyfrakcyjnym, a wektorem sieci odwrotnej (duże odchylenie od warunku Bragg’ów), • słaba zdolność rozpraszania tzn. mały czynnik strukturalny lub duża objętość komórki elementarnej, • słaba zdolność rozpraszania elektronów w pierwotnej (padającej) wiązce, np. przy bardzo wysokiej energii elektronów (wysokie napięcie przyspieszające). Równanie x opisuje raczej złożony obraz zmian intensywności punktów dyfrakcyjnych przy czym intensywność zmienia się silnie w zależności od grubości próbki i błędu wzbudzenia. Jednakże w rzeczywistych punktowych obrazach dyfrakcyjnych nie obserwuje się na ogół silnych zmian intensywności; zwykle spada ona wraz ze wzrostem s. Dzieje się tak dlatego, że równanie xxx obowiązuje dla przypadku dwóch wiązek. W rzeczywistym, wielowiązkowym przypadku, kiedy cienkie folie są zwykle lekko wygięte, a obszar z którego pochodzi dyfrakcja ma rozmiary rzędu s, zmiany intensywności nie są już takie silne. Powyższe rozważania wskazują, że określenie orientacji przy pomocy SADP jedynie na podstawie geometrii punktów pomiarowych musi być w znacznej mierze przybliżone. Precyzyjny pomiar jest raczej skomplikowany i możliwy jeśli uwzględni się zarówno pozycje punktów jak i ich intensywności punktów.

Skaningowy mikroskop elektronowy stał się w ostatnich latach wszechstronnym narzędziem do obserwacji mikrostruktury i pierwszym instrumentem przy pomocy, którego zaczęto rozwijać techniki mikroskopii orientacji, np. Dingley (1984). Orientacje w SEM mierzy się przy zastosowaniu kilku technik dyfrakcyjnych np. Dingley (1981), Randle (2000), Faryna (2003): • MKXD (od ang. Micro Kossel X-ray Diffraction), • ECP (od ang. Electron Channeling Patterns) i SAECD (od ang. Selected Area Chaneling Difraction), • EBSD (od ang. Electron Back-Scattering Diffraction).

Najbardziej zaawansowaną i najczęściej stosowaną techniką pomiaru lokalnych orientacji krystalograficznych w SEM są systemy wykorzystujące dyfrakcję elektronów wstecznie rozproszonych EBSD. Proces tworzenia się obrazu EBSD można rozdzielić na dwa etapy: w pierwszym etapie następuje niekoherentne, quasi sprężyste rozpraszanie elektronów wiązki pierwotnej skierowanej na określone miejsce nachylonej (w stosunku do padającej wiązki) polikrystalicznej próbki. Rozpraszanie wiązki pierwotnej prowadzi do pojawienia się w krysztale małych obszarów - „punktowych źródeł” - elektronów o szerokim rozkładzie kierunków rozpraszania. W drugim etapie poruszające się w różnych kierunkach elektrony z „punktowych źródeł” są koherentnie rozpraszane przez sieć kryształu. W rezultacie na fluorescencyjnym ekranie, umieszczonym w pobliżu próbki, otrzymujemy obrazy dyfrakcyjne utworzone przez układy par linii, które są przecięciem detektora z tzw. stożkami Kossela w promieniowaniu odbitym. Do opisu tego rodzaju obrazów dyfrakcyjnych Cowley (1981) użył określenia K-linie („K-lines”). Ze względu na to, że geometria obrazów EBSD i TKP (od ang. Transmision Kikuchi diffraction Patterns), a także obrazów CBED (od ang. Convergent Beam Electron Diffraction pattern) jest podobna często nazywa się je obrazami dyfrakcyjnymi Kikuchi’ego (albo typu Kikuchi’ego), a K-linie liniami Kikuchiego. K-linie są związane z poszczególnymi, reflektującymi zgodnie z prawem Bragg’ów (rów. xxx) płaszczyznami krystalograficznymi (rys. xxx), a ich układ jest ściśle związany ze strukturą krystaliczną ziarna w punkcie, w którym pierwotna wiązka elektronów pada na jego powierzchnię. Jeśli w punkcie pomiarowym znajdzie się krystalit innej fazy lub krystalit tej samej fazy ale o innej orientacji to geometria linii dyfrakcyjnych zmieni się całkowicie, rys. xxx. Położenia par linii (lub pasm) wyznaczają położenia przecięcia płaszczyzn (hi ki li), na których nastąpiły ugięcia, z płaszczyzną obserwacji. Odległość między liniami (lub szerokość pasma) jest funkcją odległości między odpowiednimi płaszczyznami krystalograficznymi. Kąty pomiędzy liniami różnych par w obrazie dyfrakcyjnym odpowiadają kątom między odpowiednimi płaszczyznami w krysztale. Na podstawie układu par linii lub pasm w obrazie dyfrakcyjnym, można jednoznacznie obliczyć orientację krystalitu. W związku z tym, ze orientacja krystalograficzna zależy tylko od geometrii K-linii (i nie ma potrzeby pomiaru ich intensywności) obrazy dyfrakcyjne typu Kikuchi’ego (np. EBSD w SEM) znakomicie nadają się do pomiaru orientacji krystalograficznych z dużą dokładnością, jednakże tylko w przypadku materiałów jednofazowych o niezbyt dużej gęstości dyslokacji. Do innych zalet systemów EBSD/SEM należy łatwość pełnej automatyzacji pomiaru i jego duża szybkość. Trudności pojawiają się w przypadku analizy próbek, które w obszarach pomiaru mają dużą gęstość defektów sieci krystalicznej. Uzyskanie rozwiązywalnych obrazów dyfrakcyjnych z takich obszarów jest często niemożliwe. Inny problem pojawia się przy analizie materiałów wielofazowych. Ze względu na nachylenie próbki (> 60 °) podczas pomiarów EBSD, ważną rolę pełni prawidłowe przygotowanie jej powierzchni, która w obszarze pomiaru powinna być możliwie gładka tak aby zminimalizować „efekt cienia”, np. Wenk (2004). Uzyskanie takiej powierzchni w materiale wielofazowym, w którym różne fazy mają różną podatność na działanie odczynników chemicznych może sprawiać trudności. Może pojawić się tendencja, że faza łatwiej usuwalna w procesie polerowania, będzie występować w „zacienionych dolinach” wierzchniej warstwy, a przez to będzie trudniej wykrywalna. Ma to wpływ na jakość obrazów dyfrakcyjnych, a co za tym idzie na możliwość ich automatycznego indeksowania.

Rys.5. Schematyczne przedstawienie tworzenia się obrazu dyfrakcyjnego typu Kikuchi’ego w SEM, np. Faryna (2003).

Istotnym parametrem w pomiarach topografii orientacji jest przestrzenna zdolność rozdzielcza stosowanej metody, która określa możliwością rozróżniania pomiędzy dwoma punktami różniącymi się jednoznacznie zdefiniowanymi orientacjami krystalograficznymi, np. Humphreys (1999). W przypadku SEM przestrzenna zdolność rozdzielcza pomiaru orientacji zależy od rodzaju badanego materiału oraz rodzaju źródła elektronów i jest ograniczona objętością, z jaką oddziałuje wiązka elektronów. Przy dziale z emisją polową FEG (od ang. Field Emission Gun) przestrzenna zdolność rozdzielcza może wynosić od ~30 nm (w najlepszym przypadku) do 80 nm, np. Dingley (2006). W przypadku standardowych pomiarów (i standardowych próbek) uzyskanie zdolności rozdzielczej poniżej 100 nm jest trudne. Natomiast kątowa zdolność rozdzielcza obrazów EBSD wynosi ~0.5° , np. Schwarzem (1998). Dla SEM z działem wolframowym powyższe wartości są dużo gorsze i wynoszą od kilkuset nanometrów do ~1μm dla standardowego przypadku.

Rys.6. Mikrostruktura aluminium; obrazy dyfrakcyjne typu Kikuchi’go zależą od lokalnej orientacji krystalitów.

Rozwój nowoczesnej aparatury badawczej w tym kamer CCD (od ang. Charge Coupled Device) do rejestracji obrazów mikroskopowych oraz szybkich komputerów i metod numerycznych pozwolił na szybki rozwój systemów do automatycznej akwizycji i indeksowania obrazów EBSD/SEM. W chwili obecnej istnieje kilka komercyjnych systemów do pomiaru orientacji krystalograficznych w SEM takich jak np. OIMTM firmy TSL – EDAX, TSL (2007) i Channel 5 firmy HKL – Oxford Instruments, HKL (2007). Prace nad własnym systemem nazwanym ACOM (od ang. Automated Crystal Orientation Mapping) prowadzone były także przez Schwarzer’a (1997).

Ze względu na coraz to większe zainteresowanie badaniem materiałów o strukturze nanokrystalicznej i submikronowej (rzędu kilkuset nanometrów) istnieje silna potrzeba zwiększenia przestrzennej zdolności rozdzielczej, ponad tą jaka jest osiągalna w SEM. Ze względu na ograniczoną kątową zdolność rozdzielczą, metody EBSD/SEM nie są również skuteczne w przypadku gdy istnieje potrzeba analizy lokalnych, bardzo małych zmian orientacji (< 1. °). Zdolność rozdzielczą lepszą niż 10 nm i kątowa na poziomie dziesiatych części stopnia możemy uzyskać wykorzystując transmisyjną mikroskopię elektronową. Pomiar topografii orientacji w TEM jest jednak trudniejszy do zautomatyzowania. Pierwsze systemy, początkowe półautomatyczne, do tych pomiarów zostały opracowane na początku lat dziewięćdziesiątych ubiegłego wieku, np. Sztwiertnia & Haessner (1991); Zeafferer & Schwarzer (1994). W chwili pisania tej monografii pomiar topografii orientacji oparty o automatyczne rejestrowanie i rozwiązywanie obrazów dyfrakcyjnych umożliwiają systemy rozwinięte na Uniwersytecie w Metz, Morawiec i inni (2002); Funderberger i inni (2003) oraz w Instytucie Metalurgii i Inżynierii Materiałowej PAN w Krakowie, Morawiec (1999); Morawiec i inni (2002); Bieda-Niemiec (2007). Systemy te nie są jednak dostępne komercyjnie i muszą być indywidualnie przystosowywane do określonego stanowiska laboratoryjnego. Inną technikę pomiaru map orientacji w TEM zaproponowała firma TSL-EDAX, Dingley & Wright (2000), Dingley, 2006. Do pomiarów wykorzystywane są duże serie obrazów w ciemnym polu rejestrowane przy różnych warunkach dyfrakcyjnych. System wykorzystuje przesuwanie wiązki elektronów w mikroskopie po obszarze próbki. Dokonywana jest analiza intensywności tego samego punktu w każdym obrazie ciemnego pola. Pozwala to na rekonstrukcje obrazów dyfrakcyjnych i wyliczenie orientacji w punkcie. Zdolność rozdzielcza takich pomiarów jest zależna od stosowanego powiększenia mikroskopu i od rozdzielczości obrazów w ciemnym polu, Zeafferer (2002).

Ugięcie elektronów w TEM prowadzi do różnych typów obrazów dyfrakcyjnych, które można podzielić ze względu na ich sposób powstawania w mikroskopie: a) Mikrodyfrakacje SADP (od ang. Selected Area Diffraction Pattern) – powstają przy użyciu przesłony dyfrakcyjnej w trybie wiązki równoległej: • dyfrakcje punktowe, wspomniane już w rozdz. xxxx, (lub, dla materiałów drobnokrystalicznych, dyfrakcje pierścieniowe), • dyfrakcje Kikuchiego (od ang. Transmision Kikuchi diffraction Patterns). b) Dyfrakcje w trybie wiązki zbieżnej – (od ang. Convergent Beam Electron Diffraction pattern) – do otrzymania zbieżnej wiązki wykorzystuje się odpowiednią przesłonę kondensora, dzięki czemu można ją skupić wiązkę nawet do wielkości nominalnej 1 nm. • Obrazy typu ZOLZ (od ang. Zero-Order Laue Zone) • Obrazy typu HOLZ (od ang. Higher-Order Laue Zone) • Obrazy typu Kikuchi’ego w trybie CBED. W pomiarach orientacji krystalograficznych wykorzystuje się najczęściej obrazy SADP oraz ze względu na bardzo dobrą rozdzielczość katową, obrazy typu Kikuchi’ego TKP lub CBED. SADP powstaje w wyniku oświetlania próbki wiązką równoległą. Obraz dyfrakcyjny w postaci punktów, których pozycje można wyznaczyć przy pomocy konstrukcji Ewalda, rys. xxx, tworzą sprężyście ugięte elektrony. Rozwiązywanie dyfrakcji punktowych jest tradycyjną metodą analizy fazowej mikrostruktury i badania orientacji pojedynczych ziarn, jaka była i jest wykorzystywana w TEM, rys. xxx. Można wykazać, że precyzyjne określenie orientacji krystalitu (do ~0.5 °) na podstawie SADP jest możliwe jeżeli znane

są pozycje punktów dyfrakcyjnych oraz ich intensywności. Biorąc pod uwagę tylko geometrię dyfrakcyjnego obrazu punktowego możemy określić orientację z dokładnością do ~5 ° (małe zmiany orientacji powodują zmiany intensywności w poszczególnych punktach dyfrakcyjnych nie zmieniając ich położenia w układzie). Jeden z pierwszych pomiarów topografii orientacji został przeprowadzony już dość dawno w oparciu o zebrane manualnie dyfrakcje punktowe w zdefiniowanej siatce pomiarowej w walcowanej miedzi, Haessner i inni (1983).

Rys.6. Schematyczne przedstawienie tworzenia się obrazu dyfrakcyjnego typu Kikuchi’ego w TEM.

Inny przykład zastosowania SADP do analizy materiałów silnie odkształconych przedstawił Zeafferer (2000), gdzie obrazy dyfrakcyjne rejestrowano manualnie, a do określenia orientacji krystalograficznych wykorzystano ich geometrię i intensywność. Ciekawy (i szybki) sposób szacowania orientacji w oparciu o SADP przedstawił Rauch & Dupuy (2006). Indeksowanie obrazów punktowych w tym przypadku polegało na dopasowaniu eksperymentalnego obrazu punktowego do wcześniej obliczonej bazy wzorców. Przy oświetlaniu cienkiej folii równoległa wiązka elektronów w miejscach grubszych (lub przy niskich napięciach przyspieszających) pojawiają się obrazy dyfrakcyjne Kikuchiego (TKP), które są wynikiem niekoherentnego rozpraszanie wiązki pierwotnej. Wewnątrz kryształu, niekoherentnie rozpraszane elektrony mogą być rozważane jako „lokalne źródła” emitujące elektrony we wszystkich kierunkach, rys. xxx. TKP są tworzone przez elastyczne rozpraszanie tych elektronów. Zespół wszystkich elektronów elastycznie ugiętych na płaszczyznach sieciowych (hkl) tworzy powierzchnie dwóch stożków wokół kierunku normalnego do tych płaszczyzn (wokół ich wektora sieci odwrotnej g), rys. xxxx. Na przecięciu się stożkowych z płaszczyzną ekranu obserwowane są hiperbole, które ze względu na małe kąty rozwarcia stożków zbliżone są do linii prostych. Linia bardziej oddalona od pierwotnej wiązki, jest jaśniejsza od tła, a linia bliższa jest ciemniejsza niż tło, np. yyyy. Geometryczna interpretacja TKP, tak jak w przypadku EBSD/SEM, jest prosta: linie Kikuchiego wyznaczają położenie przecięcia płaszczyzny (hkl) na której nastąpiło ugięcie z płaszczyzną obserwacji, rys. xxx. Tak więc położenie wektora sieci odwrotnej tej płaszczyzny może być wyznaczone wprost z położenia linii środkowej leżącej między dwoma liniami Kikuchiego.

Rys.7. Formowanie się obrazów dyfrakcyjnych w trybie wiązki równoległej TKP (a) oraz wiązki zbieżnej CBED (b), np. Randle (2000).

W porównaniu do SADP, TKP ma kilka ważnych zalet. Dokładność w określeniu orientacji krystalograficznej przy pomocy TKP jest co najmniej o rząd wielkości wyższa (linie Kikuchiego leżą w położeniach spełniających dokładnie warunek Bragg’ów). Dużym ułatwieniem pomiaru, podobnie jak w przypadku obrazu dyfrakcyjnego typu Kikuchi’ego EBSD/SEM, jest to, że do określenia orientacji wystarczy uwzględnienie geometrii linii, ich intensywność nie jest w tym przypadku o istotna. TKPs mają jednak dwie poważne wady: • ich występowanie jest ograniczone do miejsc, w których grubość foli przekracza odpowiednią wartość, • sa „wrażliwe” na defekty sieci krystalicznej; wraz ze wzrostem gęstości defektów linie Kikuchi’ego ulegają rozmyciu (poszerzają się) co uniemożliwia często określenie orientacji w silnie zdefektowanych obszarach. Rozwiązaniem przynajmniej pierwszego ograniczenia jest użycie zamiast równoległej wiązki elektronów wiązki zbieżnej CBED. Podobnie jak w przypadku SADP, obraz CBED jest tworzony w wyniku elastycznego i koherentnego rozpraszania pierwotnej wiązki elektronów. Podstawowa różnica polega na tym, że próbka jest oświetlona nie równoległą a zbieżną wiązka elektronów co powoduje, że elektrony padają na nią z różnych kierunków. Obraz dyfrakcyjny nie składa się teraz z punktów dyfrakcyjnych, ale z linii o tej samej geometrii jak w przypadku obrazów TKP, rys. xxx. Obie techniki, TKP i CBED, pozwalają na określenie orientacji względnej z wysoką dokładnością wynoszącą do 0.1 °.

Podstawową różnicą między technikami mikroskopii orientacji wykorzystującymi obrazy dyfrakcyjne typu Kikuchi’ego EBSD w SEM, a TKP i CBED w TEM jest „gęstość” informacji krystalograficznej (tj. liczba ugiętych elektronów do ogólnej liczby elektronów), która jest w przypadku technik w TEM o wiele niższa niż w przypadku SEM. Dodatkowo ilość artefaktów oraz zmiany tła w obrazach w TEM jest dużo wyższe niż w SEM, rys. xxx. Z tej przyczyny algorytmy do detekcji linii w TKP oraz CBED muszą być bardziej czułe, a ich konstrukcja bardziej złożona niż ma to miejsce w przypadku EBSD, np. Frączek (2006). Problem prawidłowej, w każdym przypadku, detekcji linii dyfrakcyjnych w TEM nie został jeszcze do końca rozwiązany, co powoduje kłopoty przy próbach automatyzacji pomiaru.

Rys.8. Obrazy dyfrakcyjne typu Kikuchi’ego w TEM odpowiednio CBED i TKP.

Na zakończenie należy podkreślić, że chociaż dokładność w określeniu orientacji krystalograficznej jest dużo wyższa w przypadku obrazów dyfrakcyjnych typu Kikuchi’ego to bywają sytuacje kiedy nie można ich uzyskać i trzeba wrócić do punktowych obrazów dyfrakcyjnych SADP. Tak bywa np. w przypadku, kiedy orientację trzeba zmierzyć w silnie odkształconym materiale lub w bardzo cienkiej próbce. Główną wadą określania orientacji na podstawie SADP jest duża niedokładność pomiaru ±5o (w przypadku kiedy bierze się pod uwagę tyko geometryczny rozkład punktów). W IMIM PAN zostały już przeprowadzone pierwsze badania z zastosowaniem dyfrakcji punktowych do pomiaru map orientacji, Morawiec i inni, 2009. Ponieważ dyfrakcje punktowe są mniej „wrażliwe” na defekty sieci krystalicznej można sądzić, że znajdą one szersze zastosowanie do badań orientacji w materiałach o dużej gęstości defektów sieci.